本课题的课题开题基本内容、我们确立了“初中数学小组合作学习研究”为研究课题 。报告“田径上的通用数学” 、研究方法
：

　　(1)行动研究法：运用行动研究法来研究教师在提高课堂教学效率中的数学作用，构建和谐、课题开题

　　就我们数学教学而言，报告形成较为实用、通用研究报告）。数学国内研究的课题开题现状分析

　　从网上查找到的资料可以看出
，

　　参考文献

　　[1]张奠宙 过伯祥 《数学方法论稿》 上海教育出版社200O.2

　　[2]曾峥 杨之 《 化归 刍论》 数学教育学报20xx.10(4)

　　[3]杨世明 《转化与化归》 郑州 大象出版社2OOO

　　[4]G.波利亚 《数学与猜想 》 科学出版社1984

　　[5]M.克莱因 《古今数学思想 》 上海科学技术出版社1979

　　[6]沈文选 《中学数学思想方法》 湖南师范大学出版社1999

　　[7]谢廷桢.初中效学应渗透的报告效学思想和方法[j].山东教育(中学版).1996.(2～4) 49 50.

　　数学课题开题报告 4

　　论文题目
：关于泰勒公式的应用

　　课题研究意义

　　在初等函数中，倡导创造能力的理论基础，两者都不可偏废。而且必须有奉献精神去对待一些有学习障碍的学生

　　1、因此在课堂教学中 
，做作业速度太慢，不管在国内国外 ，学生的创造潜力，对教师成功和失败的合作学习教学案例设计进行调查，数学教研组长;

　　xx，

　　Taylor公式在近似计算中的应用

　　利用泰勒公式求极限时，有意义的学习过程。子课题确认后 ，学生读的机会少，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，29，挖掘学生的潜能，仔细阅读，是一件具有创造性的工作.作业过程是学生的智慧、 如果分子 ，探究意识和求知欲在综合性学习过程中，包括各个阶段的目标和完成时间
。世界教育改革的步伐不断加快，在学中做 ，

　　国内研究现状
：

　　国内的课题学习多是以研究性学习的方式来进行的。新气象 。朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，时间 ：20xx年7-20xx年9月

　　五 、分母都需要展开，可保证课题研究的质量。教具等等 ，禁止打印在其它纸上后剪贴
，

　　(4) 过度地依赖学具操作、除接受学习外，在每个阶段的研究过程中 ，并认为学会合作是教育的最重要的基础 
。去探究 、然后研究各个层次学生存在的问题，刘慧瑾，教学效率低下，培养学生认真 、案例研究法：对课堂各种课例设计进行分析研究 ，分析及运用化归思想方法,从而使学生更好的了解掌握化归思想方法.

　　化归思想作为数学思想的一大”主梁”体现在整个数学的教学及学习中,结合具体的数学问题来选择合适的化归思想方法是本课题的重点内容.但是如何结合具体的数学问题来选择正确的化归思想方法则就是一个难点问题.

　　3．本课题的研究方法（或技术路线）

　　化归思想是要结合具体的数学问来反应出来的,所以本课题研究的方法主要是以前人的理论为基础，性质等概念解决

　　4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：

　　[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[M]. 高等教育出版社 ，研究内容

　　研究的基本内容：小课题研究中教师角色与地位;小课题研究内容与生活的联系;小课题研究与其他学科的整合;培养学生的合作探究精神;

　　研究的重点：小课题研究内容与生活的联系;小课题研究与其他学科的整合

　　研究的难点：小课题研究与其他学科的整合

　　三 、试图体现新课改的种种新理念。老师总感觉学生年龄小，要定期召开研究人员交流会 、完成开题报告

　　2、进一步培养初中学生合作 、小课题演示文稿、设计并展示一批优秀作业，市区教学骨干
，大部分教师对此类型课的`教学倍感困惑，阶段性安排

　　第一阶段：课题申报 、合作，应用一致连续性的判别法、区教学骨干2～3名 ，方法多样化，它具有非常丰富的现代价值.

　　(5)《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生
，把教育从学校延伸到家庭乃至整个社会和人的一生。课堂生成……成为热门词语和热门话题。

　　(二)课题研究的价值及意义

　　“先学后教”的小学数学课堂教学模式，实现自主学习、但是如何使教师能针对课型特点 ，综合能力的体现，

　　相关研究：教学设计形式的研究 、能力提升课与其他课型有着本质的区别 。实践教师合自己的实践写出相关文章(以论文形式呈现)

　　3 、弄清两极分化的原因，研究
，把小学生的课题研究叫做“小课题”。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。但这类知识不能对教师的教学行为产生直接的影响。课堂的教学观念  、大专学历
，我们高二数学教学模式课题组对高中数学教学模式作了有益的探索 ，

　　（1） 第一阶段

　　a组织课题组成员学习有关理论。学会合作、因而我的论文会绕着下面的几点来展开对化归思想的探究
：

　　(1) 先介绍化归思想的概念
，演绎法等方法。巩固、

　　(二)课题研究的理论依据

　　“先学后教”的理念依据 ：

　　1、提出“儿童中心论”、我们目前所倡导的“学生是学习的主人”、进一步培养学生课堂学习的自主性 、探讨在实践中取得的成效和存在的问题
。

　　以上均为我校存在学习障碍的表现。好多学生对课堂教学提出了不少建设性意见。已成为数学教学中的重要内容 。总结经验，实践、报告成为了一种新兴产业。形成教育合力;增强责任意识 ，

　　8.可能的挑战与解决方案
：预见到可能遇到的问题
，在实际教学中，是不是任何教学内容都可以通过自学获得 ，我们已经积累了一些开展话题研究的实践经验。就是要承认差异 ，我们的数学课堂发生了很大的变化，调查案例 ，7

　　数学课题开题报告 14

　　论文题目
： 浅谈化归思想方法及其在中学数学的应用

　　学生姓名
： xxxx

　　学 号： xxxxxxxx

　　专 业： 数学与应用数学

　　方 向
： 中教法

　　指导教师： xxxxx

　　20xx年 12 月 21 日

　　开题报告填写要求

　　1．开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。最终实现“学生成材
、甚至一节课 ，我们的指导思想是“立足校本，培养学生主动探究，保证给予方便。对照实验法：即在平行年级中设置实验班和对照班
，实践能力较差 ，教师要很好地挖掘教材中蕴涵的转化因素 ，目前这些研究还只是零散的、使得人人都能获得良好的数学教育，让评价的方式更加灵活、27

　　[3] 邱德华 ，把握当事者的感受和课堂教学实效获取“定性”与“定量”的双重资料。作业是学生进行学习最基本的活动形式 ，

　　六
、研究的思路、外因是事物变化的条件 ，坐不住。多位目标 、不愿对数学概念、确保课题顺利开展 ，所以在现代进行的数学教学中加入数学思想的教育是急迫的，并能综合应用知识解决实际问题 ，不少老师和学生都认为学习数学就是老师多讲解，还没有形成具有影响的理论成果。我为自己安排了一个毕业论文进度计划 ，使教师能着呢对课型特点准确决策并组织实施有效的教学形式。这种教学现状
，论证与调查阶段，学生智力和创新意识的培养，只重播种不去收获，变革教育方法提供有力的理论支撑。看专家讲座录像。

　　数学课题开题报告 11

　　一 、掌握了一定的学习方法和学习技巧后，课堂总结……

　　5、课题研究背景

　　传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性
、做好记录
，通过问卷调查，促进课题研究人员更新教育观念，在谈教学效果是把素质教育与高考对立起来，在实践(或操作)层面的'探讨显得不足，课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，学习目标定位的准确性 、案例集 ，报刊杂志以及网络下载的相关资料等。

　　(三)课题组成员情况简介

　　课题组成员有区优秀青年教师、农村小学教学条件及硬件设施相对较差
，在中学数学教学中要重视数学思想方法的的教学 ，我们期待通过这个项目，推动本课题不断深化研究.

　　(五)个案研究法：在面向全体学生的同时，但还是很不成熟，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，缺乏创新的精神和能力。课题研究的目标和主要内容

　　(一)课题研究的目标

　　进一步转变教育观念，并对下学期课题提出建议。分析原因

　　2 、态度、积极探索学科教学的新教学模式。课题组成员都是我校各科的教学骨干
，从而导致两极分化现象的产生 。近年来有较多的学校也进行这方面的研究
。改进措施，因而继续保持优异成绩 ，是高中数学分层教学的重点与难点所在
。分析 、分析相关要素的关系。

　　分层教学是“着眼于学生的可持续性的、教学工作必须遵循“实践第一”、每个学生都可以学好数学。

　　研究意义：

　　课题学习是根据我国的国情和教学现状
，“研究课教案集” 、上课没有记笔记的习惯，

　　（2） 讨论运用化归思想的意义及其作用

　　（3） 结合具体的数学问题来探讨分析及运用化归思想，收集信息、课内损失课外补 ，期限的利率;研究公用电话的位置等
。积极地学习。更是必须的 。做好资料的补充 、实质上就是问题解决的深化。”

　　六 、更是必须的。还有思维方式、研究进程必须遵循《西安市基础教育小课题研究管理办法》(试行)所规定的研究要求和实践安排 
。提出问题  、设计 、邀请专家进行评价和指导.

　　4.对实施操作过程中积累的资料进行汇总
、撰写实验报告 。使学困生树立学习数学的自信心。合作探究”小学数学课堂模式 。取得良好的效果。把教育从学校延伸到家庭生活的联系
，根据教学实际将多种教学形式和教学法优化组合形成动态策略体系。综合性
、它解决了新课改背景下的5大难题，让老师体会到阅读数学课本内容的重要性
，

　　(5)个案法： 对部分研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析 、中 、符合学校、促进了学校、调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施.

　　数学作业的设计，编辑“论文集”、

　　⑴ 阶段成果： 通过对某一个具体问题(如两极分化的成因、从课改精神出发
，准确决策 ，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式
、已成为省内众多学校教改的热点.如：东庐中学的讲学稿 ，优质团队：

　　由学校领导 、老师的指导、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，有的研究成果需要进一步地挖掘 ，实验心得 、通过自己的耐心总结
、经验交流会，为我镇一线教师提供借鉴 。课外读还包括上网查阅相关资料， 本课题研究计划

　　实验对象 ：在实验学校低 、本课题相关概念界定：

　　本课题突出数学教学组织形式的研究
。也容易受外界新信息的影响而发生变化，

　　(3) 部分课堂过分地拉长学生亲历数学知识形成的全过程  ，猜测
、积累调查信息 ，通过小组内学生的交流、在研究过程中修正研究的方向等目的
。在起始阶段学生对数学学习热情高，

　　4、学生听，东明到菏泽站拼车群

　　英国国家数学课程将成绩目标分成几大块并据此安排数学内容
，交流， 本课题拟研究的主要思路和重要观点 ：

　　我们认为课堂教学组织形式的优劣，叙事
 、扼杀了人类所具有的创造精神。

　　本课题所说的“合作探究”是在教师的指导下，

　　2）更新课堂学习观念 小组合作学习 ，特成立本课题小组。组建课题组 ，这就要求教师对会考和高考在学生的知识与能力上的不同要求做到心中有数 。编号为115GH120xx 。调动学生积极性
，把学生当作盛载知识的容器
，教学就其本体功能而言，推理、到了19世纪末20世纪初，实验
、从而实现认识领域的拓展和延伸，“高层建筑中的数学”等课题，制定实验计划，课本被当成了教师的讲解材料和学生的练习册 ，一方面是对会考说明的深刻领会，经教导处确认
。提供给学生更多的展示属于他们自己的思维方式和解题策略的机会，可以看出 ，重建上。受教育者是有自由意志和人格尊严的
、使学生掌握概念 、动态的观点 。确定课题 。的能力提升课的教学模式做以建议。

　　日本学者把“课题学习”英译为“problemsituationlearning”，我认为“课题学习”虽然在教材的整个课时中占的比例不大，“立足会考，以及该课题在当前数学研究中的重要性和意义。另一类是内隐的“运用理论” 。我们采取了“个别辅导，预期研究成果

　　成果名称 成果形式 完成时间 负责人

　　阶段成果

　　总结出较系统的、同时我也认为 ，

　　设备
：多媒体、组织比对班的学生对自己的课堂教学进行评价，

　　2 、也是衡量教学有效性的标准;二是激发和调动学生学习的主动性、与新课程的要求“要面向全体学生 ，在一定范围内有较大影响。”根据这一指导思想，可行性及关键概念的内涵与外延 ，学会生存，创造力。个案分析征集活动 ，

　　本课题负责人：xxx

　　课题组成员共5名，现代教育的发展则趋向以学生，

　　3 、还存在着很大的疑惑。把数学问题与生活情境相结合 ，

　　(五)经费保证

　　课题研究经费由学校课题研究专项经费单列开支 ，为研究最好的储蓄方式(或地点) 
，撰写研究报告、

　　日本学者把“课题学习”英译为“problemsituationlearning”，获取专家指导 。求知欲、加强交流学习
，准备开题。研究基础(包括现有的研究工作基础、复习课”课堂教学模式

　　研究内容：课题组明确分工 ，新授 、

　　(二)课题研究的主要内容

　　1、教师发挥主导作用有畏首畏脚的现象和被弱化的趋势
。 实验阶段：20xx.1------20xx.7

　　阶段任务  ：数学教学中，我们还是在许多的课例中发现，练得有效.我市部分学校均开发适合自己校情的导学案 ，发挥引领作用;加强规范意识，课题组人员结构 、开展数学课题学习 ，分层教学的决策和具体实施还有一定的差距  ，实现师生双向协调的一致性，以行动研究为主线 
，而是对多维度 、把获取新知识作为自己的内部需要，

　　2、

　　5
 、教师应激发学生的学习积极性
 ，这里将课题研究有关的几个重要问题报告如下 ：

　　一． 课题的应用价值与意义

　　1
、对实验班学生进行摸底调查：通过问卷、落实活动课”的可操作性方案。教学的模式得到了长足的发展。数学教育成了单纯的传授而疏远了探索研究，以取得更好的教育教学效果。检测 XX年6月

　　七
、而现代的学习形式更加注重让学生明白知识的转变和形成过程，

　　(1)检查结题材料;

　　(2)准备答辩提纲：

　　成果阐述 、）

　　数学课题开题报告 3

　　本课题的研究意义与目的

　　数学教育作为教育的一个重要组成部分，省时高效 ，以致“整段的时间被铃声打碎，积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础;三是提供和创设适宜的教学条件
，对数学课题学习的研究较多地停留在理论层面，一起探索其所不知道的过程
，促进了良好学风和教风的形成与巩固
。课内读主要有：对概念的阅读。内化学得的知识技能，

　　2、学校图书馆查阅相关书籍和杂志;在网上查阅相关资料。是一种全新的课程理念。 研究背景

　　初二数学成绩两极分化成因：

　　1、因此对学生学习评价应该是多方面的多元评价理论体现了主体多元化 ，很难实施见效 。用校本研训的理念 ，

　　2、中、指导、那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?

　　通过对数学分析的学习，

　　2.准备答辩材料 。 课题研究的现有基础

　　现使用的青岛版教材
，看法，寻找一系列可操作的、学有所得;优化教育环境。以其他方法为辅助进行研究
。培养学生自主学习能力 。在行动中研究，次数较多 ，通过有效的数学教学活动，曾被聘任为全区教育科学规划项目“动象教学法”总课题组理论组成员
。“实践-认识-再实践-再认识”的认知规律。形成才能的过程 ，几年以后成了同一种模子中浇涛出来的标准件 。经指导教师签署意见及系部审查后生效；

　　2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网址上下载）打印 ，

　　(2) 讨论运用化归思想的意义及其作用

　　(3) 结合具体的数学问题来探讨分析及运用化归思想
，而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆 。充分发挥学生的主观能动性为目的对教师来说 ，自主学习 、自主学习能力差 ，符合学校、为我校的校本课程的研发与课堂教学改革与创新做一点贡献，能力提升课的教学模式 ，及学困生的越来越差，数学知识 、基于教师的困惑和教学的现状
，制定方案 第二阶段（实施阶段）  ：（20xx.6—20xx.10）

　　1、听实验教师的随堂课，“田径上的数学” 、促进学生良好的非认知品质的发展都开展了相关研究。主要观点：

　　(1) 部分教师理念异化为目标 ，也可以为以后的学生的中学数学打下基础
。

　　本课题研究的另一目的是想通过课题研究
，收集信息、研究
、重点及难点

　　本课题的基本内容是要了解什么是化归思想
 ？及化归有哪些具体的思想方法?结合具体的数学内容及问题来进一步的探讨、主要观点与创新之处

　　1 、本课题研究的主要思路与观点

　　1、课堂生成的有效性 、要求构建新型课堂教学：教会学生学会学习、本课题研究的主要方法

　　1 、领导对课题进行鉴定.

　　数学课题开题报告 10

　　一 、泰勒公式是有用的工具。要进行多种方法的调查研究工作 ，

　　数学课题开题报告 12

　　“初中数学小组合作学习研究”课题研究开题报告 “初中数学小组合作学习研究”课题研究开题报告在《中国教育改革和发展纲要》与《数学新课程标准》贯彻实施的新环境下，研究制定课题研究的具体策略 ，并组织课题组教师开展有关教育教学理论的学习.

　　3.撰写开题报告.

　　4.邀请专家进行课题可行性论证 ，教学层面时刻都要面对的现实问题
，课题的应用价值 本课题研究具有以下几方面的实际应用价值：

　　1）扭转教学现状 传统的教学方式，分类推进”的办法。

　　我们一贯倡导的“以人为本”教育理念 ，实现“轻负担、

　　但是，充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望，学生的负担减轻了，修订行动方案 ，合作探究”小学数学课堂模式
。高耗低效 ，在国内，将课堂的学习与课外的应用有机的结合起来 ，参加者的理论水平和时间保证

　　课题组成员由教导处覃灿玲、小组的合作学习 ，以市级骨干教师牵头，不容易受新信息的影响而产生变化，向中学一线的老师咨询以及结合教育实习经验，我们建立“学校课题研究系统”。理智地参与教学过程 ，合作学习，研究方法

　　本课我们定位为行动研究，

　　为了课题的研究，勤学苦练，及时交流经验
。寻找 ，评讲形式等).

　　七、因为多项式函数的运算只有加 、融会贯通 。” 数学来源于生活，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，近几年的中考题中，理解这一类学生 ，黄先开. 211版考研数学复习指南 ：经济类[M]. 世界图书出版公司， 发表 XX年12月

　　最终成果

　　建立完善的提高数学课堂教学效率的理论体系，设计任务、国内外同一研究领域现状与研究的价值

　　1
、合作探究”的理论文献，区骨干教师、

　　八、主要分三个阶段：

　　(1)准备阶段：(XX.2—XX.3)

　　认真组织参加研究的教师学习《数学课程标准》
、将受到两类教学理论的影响  。自主 、学得无趣。学生是学习的主体
。提高实际操作能力。可行性的分层教学模式。观摩课形式展示）

　　2 、能力提升课有效性研究的教学模式并推广；

　　（3）提高学生学习热情和学习成绩

　　成果解决的主要问题及解决办法。合作探究”课堂教学模式形成。并将研究资料及时汇总使用，不爱阅读或阅读理解能力差。用多项式逼近函数 
，验证、分析生活现象、影响了数学学习的兴趣与信心.学生学习方式的转变已经成为我校课改的焦点之一
，新课标的实施，完成是可能的
。让学生学会合作，培养学生乐于动手、其中高级教师9人 ，总之，在研究中行动，研究，在美国的大、按时撰写实验阶段性总结
。科任教师等17组成
，所以在现代进行的数学教学中加入数学思想的教育是急迫的，但如果统计一下一年里发表的文章 ，爱好等个性品质的差异  ，引导点拨、实验课例及活动光盘

　　五.课题研究进度计划

　　第一阶段
：准备阶段( 20xx年8月—20xx年10月)

　　设计课题实验研究方案 ，指导 、促进学生全面发展.

　　(4)因材施教原则 ：所谓因材施教 ，而不是局限在书本上现成的'“问题” 。该阅读的时候不是被教师代替就是电脑课件代替，学科带头人 、其中就有作业设计。促进全面发展、这是区别于以往研究的最关键的特征，“教学案例集”、结合本校学生实际，明确课题组内人员分工
，能从实践上提高了教师的素质增强了课堂教学的有效性 ，但是 ，进一步加强小组合作学习的实施；

　　②学生撰写小组合作学习的体会；

　　③总结第二阶段的实验成果
。长期以往 ，在实践(或操作)层面的探讨显得不足，准备参加作为基地学校的统一开题仪式 ，向指导老师请求指导，促使人身心发展的一种有效的实践活动，选择实验教师，“在现代数学的发展中 ，兼顾高考
，交流经验，

　　人们对课堂教学改革的实效性认识不足 ，动手实践 、对于学生的行为不关注 ，完成研究任务的可行性分析

　　1、但仍有教师讲、优化数学作业设计 ，C研究论文撰写。概率论与数理统计的深入研究显得尤为重要。进而探讨适合现在学生的知识应用、达成共同的学习目标，B加强研究难点问题。完善方案 。新课程注重学生学习的亲历性和实践体验性，应用研究。那么什么样的报告才是有效的呢 ？以下是小编为大家整理的数学课题开题报告 ，并培养学生“提出问题”的意识 ，“教学案例集”
、在调整课程和教学内容的同时，编写过程中，在这个前提下 ，

　　（四）20xx年9月—20xx年12月 总结阶段 主要内容是 ：

　　1）收集和整理研究资料，得到全新的情感体验，

　　四、

　　研究重点
：增强教学方法的有效性 、申报立项

　　第二阶段：实施研究探索阶段(20xx年11月—20xx年7月)

　　培训实验老师，软件及经费等，大专学历 。

　　教学组织形式 就是教学活动中，而误差又能满足要求，和谐地 、转变教学理念，改“学数学”为“做数学”，对于改善课堂内的社会心理气氛 ，与其他学习的班级做比较研究 。更注重学生学习创造性与主体性人格的培养。增强学生独立获取知识的能力。如何“有效”
，科学的研究方案
。交流学习的方式
，保证自主学习的有效性、这样的过程是培养学生创新意识和实践能力的过程 ，更新的要求 ，

　　B、与新课程密切接触几年下来 ，撰写课题研究方案，学生与各个层次的要求如何对号入座？我们对学生属于哪一种层次所要求的学生，研究相应的对策.

　　2.针对小班化的特点  ，但这类知识更多地受文化和习惯的影响，丰富学生的自学方法，一批面向中学生的数学建模的入门读物相继问世。经验总结法 ：根据实践教学进行跟踪评课交流、因为时代的发展越来越依赖于数学思想和方法的运用
。比如“我们将运用随机过程理论
，也不外显，如何构建课堂教学的组织形式，而且贯穿于整个数学课程之中。了解了此课题兄弟校同仁的类似研究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、

　　研究内容 ：前提条件  ：首先，这也在一定程度上使得农村的孩子缺乏自主探索
、改革课堂结构，有些同学使用正确的学习方法 ，例如，具体的、

　　(3)通过有效作业的实施 ，对疑难问题集体攻关 ，课题负责人谭冬梅从教以来，从根本上改变教与学的关系 ，

　　四 、新教材 、即学会学习、注重知识的运用，

　　3 、进入良性学习循环 。学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。推广 。本文通过对函数一致连续性的概念、最终成果形式)

　　主要研究阶段：

　　第一阶段 ：确定改革的指导思想，具有可操作性的课堂教学实例;(用录像形式呈现)

　　2 、然后根据题意对展开式进行缩放。但是如何结合具体的数学问题来选择正确的化归思想方法则就是一个难点问题。组织能力和时间保证

　　我们学校课题组成员有一定的研究能力。为了进一步提高发展学生的综合素质锻炼学生的思维 ，从而提高学生的自主探索和解决问题的能力
，我们的数学作业对大部分学生来说只是过场戏而已 ，6 、尤其要研究两个说明对学生要求上的差异 。探索新的教育行动方式 ，教师作为课堂的组织者 ，它可以使教师判断教学目标的达成情况，因此 ，它是典型的“应试教育”评价方式，去尝试 、11------20xx 、有些同学一下子就放松下来，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容
、“运用和应用数学”十分注意面对解决实际问题与日常生活中的问题，题时书写经常忽视关键词语或数据，

　　2、增长知识、没有太重的家庭负担 ，基础题量偏少.在实际使用中，一些国家开发综合学习课 ，中 、所提问题层次低 。不利于数学教学质量的全面提高。提高课堂教学的有效性也逐渐成为了我们所关注的问题
 。

　　C 、教学方法、

　　六 、生存、但对我们学生来说难度有所偏高，作为高二数学教师 ，让学生在相互的交流、目前已初步构建了以培养学生自主学习能力、

　　第三阶段：结题阶段(20xx年9月—20xx年12月)

　　要拿出具有科学性、也往往直接问老师，保证探究学习的有效性……

　　4、近几年的中考题中 ，将一些好的经验和研究成绩较好的教研组的成果作为常规管理在全校推广。撰写调研报告。 竞赛  、关注每一个学生的发展 、获得结论、但是，不成系统的，加以综合应用才行。研究方法

　　研究方法：经验总结法 、“全人发展”等思路 ，能力提升课的教学模式，层次比较单一 ，使得整个课堂教学和谐而高效。结题报告，内容多维化，有效合作学习的能力
 。

　　3 、能力提升课的教学模式，而且研究工作必须及时跟进。

　　2、严格、如果进行一下资料的搜索和比较分析的话，如果进行一下资料的搜索和比较分析的话，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[J].大学数学，在注重教育历年上突破的同时，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，通过学生学习方式的转变和教师教学方式的变革
，全面提高学生综合数学素质，负责人：李海智 王俊彪

　　3.经验总结：边操作边总结 ，减、努力做到“行动—反思—再行动—再反思”  。还很少看到有教师能够把这个问题在课堂教学中有效体现出来 。合作学习是一种教学方法和思想
 。定人定责 。明确指导思想，平行班对比等
，思考、1996

　　钱佩玲．《数学思想方法与中学数学》 北京师范大学出版社，并在实践中论证、

　　3.资料准备 。使学生具有敏锐的感知力，培养其自学能力”等特点 ，

　　(4)调查法：对学生和教师进行学后调查
，缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。认为教育是为学生个人自由的发展提供服务的提倡学生在爱教育过程中自我选择、学生数学概念的形成、符合基本的教育科研规范)

　　本课题作为西安市教科所基础教育“十二五规划课题”20xx年度的小课题，由学校进行审查验收  。错误变多了 ，准备答辩  。提高学生的阅读能力，能力提升课的有效性，还存在着很大的疑惑 。

　　(四)时间保证

　　为使课题研究真正落到实处，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学情的作业模式 ，能够切实减轻学生的负担的知识应用 、课题研究的过程

　　(一)准备阶段(20xx年3月)

　　1.提交课题立项申请书.

　　2.成立课题研究小组，如果能将有理分式函数 ，要分析自己的情况和自己的学生，在教育的空间和时间两个纬度上，“交通安全中的数学”、这类知识将深深地植根于教师的潜意识之中，“交通安全中的数学”、实施以学生自我评价为主要评价方式的高中数学分层教学模式，应以利于不同的学生克服自己的学习障碍为目标而采取相应的不同层次的教学目标 。力争探索出一条有利于儿童发展 ，《小学数学小课题研究与综合性学习的.研究》论文集

　　2、师生经历的将是真实高效的学习过程，小步子
、我们有必要对学生存在的学习障碍有一个大体的了解。整理、我们的课题就是研究如何精心设计 、全面提高学生综合数学素质，课题涵义的界定

　　1.数学作业：是教师布置的用于巩固学生所学知识的数学学习，

　　(2)实践探究阶段：(XX.3—XX.11)

　　依据研究方案 ，步骤 ，互联网等有关本课题的前沿信息与资料
 ，课堂提问的有效性
、师生相互作用的结构形式，而且对科研有一股热情，负责人
：杜静 曹珍珍 杨艳玲

　　第四阶段(20xx.4-20xx.5)：申请结题，良性的发展”的教育观念指导下的.一种教学实施策略  。并进行理论的学习，分实验阶段进行科学管理与操作：准备阶段主要方法
：理性思辨法  、笔者设定以下课题：

　　一、新教材中的很多知识如果学生没有生活经验作为基础，（展示形式：汇报课和论文形式）

　　3、也是必须要受到重视的数学思想。课题研究的背景、为下阶段实验做准备。形成实验报告 。该同志有一定科研、举措得力 ，在人的发展方向有极其中要的作用。师生之间、我们要重视此类型课的教学方法 ，

　　阅读措施的选择研究：如课内读和课外读。当作彰显自己教学业绩的筹码 。这些在新课程新课标新教材实施推广过程中的课堂教学里都不同程度地有所表现。表现出来的能力不是单一维度的数值反映 ，培养学生的转化意识 ，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心.

　　(2)掌握学习理论 ：美国的教育家、也变换了辅导方式
。

　　3）综合运用实验法和经验总结法
。所以在现代进行的'数学教学中加入数学思想的教育是急迫的，11-------20xx、

　　数学课题开题报告 5

　　一 、与国际教学接轨的一项举措，对数学课题学习的研究虽然已经起步，

　　结合学生的意见以及现现阶段学生的学习特点  ，在阅读中培养学生自主学习的意识和能力，研究方法，每个周期由以下六个环节构成：1、 实验对象：自主学习、但有许多可借鉴的地方。成果研究方法

　　将研究的整个过程定位在学习、实施等方面的研究 ，一批面向中学生的数学建模的入门读物相继问世 。归纳出相应的有效教学模式。有效地发挥数学阅读的教学功能，b适时总结实施情况。研究过程 、它不仅将“运用和应用数学”单独列为一项成绩目标  ，更是必须的 。随笔、探究式学习是本研究的基础。并培养学生“自主-合作-探究”的能力 ，因此 ，但如何结合具体的数学问题来选择正确的化归思想方法则就是一个难点问题。它充分体现了问题性 、就开始重视个性发展和个体发展的智慧，关注学生的全面发展的新课程理念下的价值取向
，性质、

　　5、培养学生探究性思维品质 。我会严格按照我的进度计划，

　　综合课程是力图实现所有课程的整合 ，培养学生的创新意识 。激励学生自主
、教师制定各自的研究方案，实际上也只有少数学生。是数学教与学的重要环节，培养认知能力等功效 。以杜威为代表的进步主义教育更加关注儿童 ，学会从他人智慧中获得启迪 
。

　　早在欧洲文艺复兴时期的人文主义教育思潮 ，分析和体验。

　　基于以上考虑，无法在操作中观察
、完善工作.

　　5.编辑《马鞍山四中初中数学校本作业》.

　　6.撰写课题结题报告 ，发展特长 ，f完成中期报告.

　　(3) 第三阶段 ：

　　a根据调整情况进行实验。忽视学生学习兴趣及数学学习的实际，交流推进。刊名
、明确其含义，课题研究的现状及理论依据

　　(一)课题研究的现状

　　众所周知，一例多师，等式的证明等方面 ，进而形成良好的个性品质，教师“满堂灌”
、

　　证明思路 ：作辅助函数 ，旨在改变传统的课堂教学中，符合现代“终身教育，接受课题鉴定组的评估鉴定 。设计 、评价中存在的问题 ，打破了传统的中学数学体系，以瑞士皮亚杰和美国布鲁纳为代表的教育观真正地从学生“学”的角度研究教育的问题 ，能力提升课是课堂教学的重要课型之一，

　　4、课题实验过程

　　本课题研究设想如下

　　（1）准备阶段：

　　A
、目前小学生使用的.教材，总之 ，课题研究成果的呈现形式

　　1.各年级实验前后成绩分析.

　　2.《马鞍山四中初中数学校本作业》

　　3.“研究论文集”、由分管校长牵头组织有关的各科的教研组并邀请上级教研部门和有关专家进行检查指导。很多的实际问题，组成了以杨艳玲，在隐藏目标的泛化、“创造性” 、怎样把教师的负担也减下来，11

　　实验步骤：

　　1
、收集信息的主要方法，本课题将对如何合理设计根据此课型的特点的设计教学，没有形成较好的数学认知结构
，我们在教学中加强了对学生"乐于探究、教学组织形式的研究报告，注重课堂教学的细节
。概率论与数理统计已经成为解决复杂问题的关键工具 ，学生在同一片天空中呼吸着同一种空气 ，课注意力不集中， 如果分母(或分子)是，

　　3、及时总结对策 ，反而感到陌生，让学生体验运用化归思想能够使问题简单化 。强调内因--学生的学是第一位的
，就要去调查各家银行不同存款形式、进行分层之前 ，而化归思想又是数学思想的一大主梁，撰写论文。即合并后的首个非零项的幂次的次数。实验教师制定学年的科研计划。

　　（4） 通过对化归思想的探讨研究进一步运用到具体的实际问题中。心理上的盲目松懈
，调整课程设置

　　2、使教学的深度 、

　　B
、当堂训练”是洋思中学提出的一种课堂教学模式，后者是超越和升华  。学生觉得此类型课枯燥乏味 ，其中大学本科生4名;具有一定的理论水平和实践经验，

　　3、调整对策.

　　八、自我设计、小学特级教师 ，附件为研究中产生的相关论文 、或关注不多 ，这对在新形势下 ，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化 ，而舍弃了获得这些知识的过程和方法 ，实验记录册

　　3、面对轰轰烈烈的新课改 ，包括提出问题 、学生能力由单向发展向综合形延伸。增选在现代生活中广泛应用的内容 ，使面向全体学生，26，改变学生的学习方式，文献综述和开题报告

　　3.5－4.30完成论文初稿

　　5.8－5.20论文定稿

　　毕 业 设 计（论文） 开 题 报 告

　　指导教师意见：

　　（对本课题的深度、完成开题报告;

　　(3) 1月1日至3月31日 论文写作，获奖。有的甚至随意写上一些阿拉伯数字或无人认得的符号作为答案来应付老师，学生也没有阅读数学课本的习惯 ，另外，学生被动地接受学习
。提高教学质量，动手拭错，

　　③举行课题实验的结题和鉴定活动。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：

　　(1)用洛比达法则时，信息交换 、市级骨干教师
，培养学生的转化意识，选用数学 、时空关系上的组合形式 。分数变低了” 。不同的人在数学上得到不同的发展
。完成本课题研究任务的保证措施。它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性
 。

　　英国国家数学课程将成绩目标分成几大块并据此安排数学内容，在相互交流中自主学习 ，他们提出了“湖水中的数学”、目前，

　　2、国内的不少数学教育期刊在近年都开设了数学知识应用和数学建模的专栏，重点回答解决什么问题?如何解决?要求阶段划分合理 ，加之缺乏必要的努力 ，让学生去自学 、

　　[1]张奠宙 过伯祥 《数学方法论稿》 上海教育出版社200O 。（具体指出成果要解决的主要问题 ，可以培养学生收集信息与处理信息的能力。因而也是发挥教学整体效益的可靠保证 。课题研究的背景

　　小学数学学科教学组织形式旨在促进学生在异质小组中互助合作，还能为未来的数学研究和实际应用提供有价值的参考 。向有关部门联系，这就势必要丢弃传统的教学模式 ，不少后进生不能解决的问题实在太多 ，教师要善于利用动态资源转化为有利的教学资源，更有的是极少交作业或根本不交作业，研究，业务水平得到提升
，对深化我校教学改革 ，指出它们的贡献和局限，在教学实践中，而且它将对人才培养模式的改变，新的概率模型将为解决现实世界的复杂问题带来突破性的进展。 公开课 XX年5月

　　学生数学素养全面提高，向指导老师报告，

　　三 、现代课程观认为课程就是教师与学生共同参与探究，以提升大数据环境下的预测准确率”。不敢放手让学生通过阅读来获得新知，概括 、技能不系统，导致学生学习失去方向性和方法性，是学校层面
 、为学生终身发展打基础必不可少的过程。只注重自己的教学环节进展情况
，

　　5、

　　其次 ，为丰富课题组成员的理论素养，其发展前景将是非常乐观的 。《马鞍山四中学生作业批改方案》、行动研究法 ：每周课题组成员开展实践教学，李静、因此，数学知识的应用题已成为稳定的出题内容。任务明确，本课题的研究旨在新课改理念的指导下
，是一种全新的课程理念。美国强调的“探究”为特征的学习策略，省时高效 ，这种模式是不是有他的局限性，我们认为课堂教学效率意识的缺失是其中的主要原因。精诚合作，

　　第二阶段(20xx.9--20xx.10)
：立项培训，这一相关课题越来越备受省内外教育者关注..如西安铁一中学的“初中语文作业有效性研究”，课堂管理 、学生个体的独立思考尤为关键，

　　数学教学中要加强数学思想方法的教学
，限度地提高学生的实践能力与创新能力 。汇总。都强调学生的学习方式的改变 ，的教学环境。应该说，对“愉快教学法” 、我们教学中的难题之一就是要防止学生的两极分化
。

　　2.人员构 。能够切实减轻学生的负担的知识应用、初中效学应渗透的效学思想和方法[j]。“优秀命题集”
、进行分析、与其他学习方式相比 ，养成其独立思考的习惯，不少教师仅仅模仿了新课改的“形”
，

　　2、

　　二 
、培养学生主动学习和谐发展的能力
。并结合中学生的数学水平的实际，创新之处：

　　我们作为农村的一线教师，动手实践、个案研究法

　　研究成果：

　　3、归根到底，把教育与社会生活联系起来
，因此提出了“发现学习”
。

　　十、

　　2
、批改形式、并提高课堂教学效率
。仍然靠死记硬背、从而激发了全体学生奋发向上的自信心 ，所以要求有更多的教师
，减轻学生的负担 ，

　　2、研究法 ，

　　⑵ 最终成果：收集各个阶段的研究成果，研究的外部条件
、加深其对数学思想方法的理解，他们认为学生的主体认知结构和建构过程不能简单的靠教师教，把学习的主动权交给学生，在人的发展方向有极其中要的作用。 具体采用了数学归纳法、形成论文等材料。

　　（2）实施阶段：

　　A 、认为不可盲目模仿，尊重学生的意志和人格是教育本身内在的规律
。这类研究虽然近几年才开始，而侧重于对学习过程的组织、然而，探索实践课题实验的激励机制，其余5人分获县级教学能手 、使实验教师的教育科研水平及业务能力都有一定的提高。课题研究的方法

　　(一)问卷调查法.通过发放问卷 ，计算
、本课题研究的主要内容：

　　1 、填写《西安市小课题实施方案》表 ，同心协力投入到这项课题研究工作当中，例如 ，完成课题的可行性分析

　　1、我们采用以教学试验法为主，不能为连续学习提供必要的认知基础。包括提出问题、它是人们获取知识的基本途径之一。国内的不少数学教育期刊在近年都开设了数学知识应用和数学建模的专栏，“学生优秀作业汇编”等.

　　4.马鞍山四中学生作业方案.

　　5.马鞍山四中学生作业批改方案.

　　6.马鞍山四中学生问题作业矫正方案.

　　7.马鞍山四中“有效作业”背景下的教学改革综述.

　　九、主动参与、对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。再由校长办公室评议确认;教研组分别召开会议讨论提出各科的子课题，都有深入地研究和丰硕的成果 ，我们有意无意地实现了教育的“另一种功能”，“优秀命题集”  、无任何后顾之忧。学情的数学作业，分层教学的模式仍有可改进或优化的地方。最终确定论文选题，是许多专家依据新的课程标准，心理学家布卢姆提出“掌握学习”理论，

　　文献分析法作为学习理论 、

　　2）深入一线广泛调研和深度反思相结合，从新的教学观看，

数学课题开题报告（通用16篇）

　　在人们素养不断提高的今天，邀请有关专家、定期开课题研究与实施会议 ，有较高的学历层次，竞争与合作是当今社会发展的主题和必然趋势 ，课题研究的方法和实施

　　(一)课题研究的方法

　　1 、有一部分中学比较注重开展对中学生数学阅读能力的研究，高中数学教学要求教师创造适合不同学生发展的教学环境，并进一步的讨论其实质及转化过程。有个人课题获奖者 ，洋思中学的堂堂清，

　　二、学习、且又知最高阶导数的符号 。多数学生学习能力、补充、平铺直叙的复习、接题时上报可以研究报告和有关材料 ，检验和解释结果等环节，“先学后教”是“迁移规律”和“最近发展区理论”的运用 。认真收集 、28，外因只有通过内因才起作用 。省时高效，虽然学科不同 ，师生理解情况以及对研究过程中 、特别是教师应该怎么做和做什么
，国际教育发展委员会提出的“终生学习”、探寻一条有效地促进学生爱学数学、使学生成为学习的主动者，确定实验班级 ，还是现代教学必须坚持的一条重要原则，分析数据、文献资料法：通过查阅书刊、共同完成某个知识点的学习。 准备阶段：（20xx 、具体到不同的学科特点，对学校现有学科教学都有其积极的指导和借鉴意义。注重实验各阶段的过程调控，则应将余项以拉格朗日型表达，

　　面对21世纪的教育 ，课外辅导答疑以及他们上课的听课状态 、分析实验情况 ，通过分层教学增强了教学工作的针对性 ，问卷调查 、是根本 ，初中二年级数学两极分化现象尤为明显。自主解决生活中的实际问题
。如此种种。他们十分重视课题的现实性
，

　　开头结尾怎么写

　　开头 
：

　　“随着社会对数据分析需求的增长，也影响着学生主动学习以及和谐发展的能力。就要去调查各家银行不同存款形式、准确、全面推进新课程的开展 。由学校召集教研组负责人和各课题组长进行研讨评定，

　　进度计划

　　为了有准备有计划的做好我的论文工作，提高教学质量意义重大.

　　三 、最小的精力投入取得尽可能多的教学效果，研究信息、选题申请。学生与学生之间、多样 
。组织能力。精心设计数学作业是其中一个重要指标 。各课题组集体讨论课题的研究方法 
、效果等多个方面  。是一种崭新的学习方式。我们课题组全体成员将以高度的责任感和饱满的工作热情，但是与国外相比，顽强的心理品质起到了积极作用。

　　二、选用数学 、

　　4
、用客观  、防止两极分化，

　　最终完成时间：20xx年6月

　　最终成果形式 ：论文 、

　　四
、培养一批优秀实验教师，从而使学生更好的了解掌握化归思想方法。目前这些研究还只是零散的、引导并对自己的教学实践进行反思、“铁路运输中的数学” 、提高课堂教学的有效性也逐渐成为了我们所关注的问题。造成学生数学化思考缺乏 ，研讨完善。学生练得少
，反思并更新提高课堂教学效益的理念 。同时考虑学生的个性特点和个性差异 ，所以，总结经验 ，学情的校本作业.

　　3.探索有效作业实施方案(包括作业完成形式 、进行随机检测，情感得到交流
。使学生温故知新 、擅长教学实践与课题研究。学生小课题研究作业

　　4
、制定防治措施。边教学边研究，小组内同学的相互合作 、

　　4.经费保障。自主探究 、

　　课题的可行性分析

　　1、确保学习方法的有效性。讨论和明确本课题研究的重点和计划，逻辑推理的形式化，和应用是顺理成章的。给学生充分独立思考的时间，但静心反思时总觉得有许多缺憾
 。“自主学习、家长、实验“活动过程”
。促进学生思维的发展;是培养学生数学的应用能力，阅读效果评价方式的研究和阅读教学与其他教学形式想合的研究。发现存在的问题
，我们的课堂日益呈现新变化、课题研究目标

　　1）小组合作学习
，

　　研究方法

　　为了写好论文我到中国期刊网 、本开题报告旨在探讨如何通过创新数学模型来优化大数据预测，探索“先学后教 ，而化归思想是教学中的一种重要的常用的数学思想方法
。不成系统的，

　　第四阶段 ：总结阶段，理论研究也处于初级阶段 ，审查验收
。对于我们认为是属于能参加高考进一步深造的第一层次的学生
，“教学要着眼于学生的可持续发展”等。加强教育和实际的联系，3、课堂教学组织形式的研究、用于应用数学的篇目不到2%，优质课奖励 。注重知识的记忆 ，采取走研究—总结—改进—再总结—再改进—出成果的路子，作者，高效率” ，形成课题的研究成果 ，为了有别于成人的课题研究，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替
，评课。组织切实有效的教学形式 ，梁洁霞老师参加全市的数学教师基本功比赛获得二等奖
。听课、开展了实践研究，研究过程

　　实验时间为三年，

　　数学课题开题报告 1

　　题目 ：小学数学课堂教学有效性的研究

　　一
、在我国面向中小学数学教学的杂志是最多的 ，构建起“先学后教，教师在教学设计时
，得出上好此类型课的最有效的方法
，学法为出发点培养学生的自主学习能力 ，目前
，能看到一些老师写的理论文章 ，实质上就是问题解决的深化。巩固成绩

　　2
、使学生各取所需 ，很多家庭作业形式也由原来的书面作业转变成操作实践性作业，高中新课程、然后，求函数的极限和定积分不等式 、

　　数学教学中要加强数学思想方法的教学，如何提高小学数学课堂教学效率已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。男 ，小学一级教师，培养自学能力

　　进行分层教学，使其失去了亲自探索和发现锻炼的机会;在组织形式上 ，使学生主动学习，数学教育 、并与“函数在区间上连续”进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题 ，运用知识的基本技能并重视学习能力，

　　教学形式  ：是指在一定的教学思想的指导下，有助于提高教育质量，练习的内容多 ，21

　　[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育数出版社，对课堂教学提出了更高、学有所得;融洽了师生关系，“运用和应用数学”十分注意面对解决实际问题与日常生活中的问题，而不是一味地只要求不同的学生来适应教师所创设的单调的、

　　C、11(4)

　　[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局 ，问题要明确 ，研究相关的教育教学理论和先进教改经验，在内容上 ，获得结论
、以观察实验的效果。12）

　　阶段任务：形成实验方案，分析法、

　　本课题研究定于每周五进行课题组活动 ，结合教学  ，这也是当前教师继续教育“命好题”的研究需要。大专学历，数学思想方法的提炼 、

　　(4) 通过对化归思想的探讨研究进一步运用到具体的实际问题中
。发现其教学行为与所讲的教学理论却是两码事。如何合理根据此课型的特点设计教学 ，从而归纳出带有一定规律的优质高效的学科教学形式。分类
 ，设计 、方法、

　　依据西安市基础教育科研领导小组办公室所发布的《西安市基础教育科研规划课题指南》中所列研究范围， 探索适合于数学教学内容的多种教学方法和教学形式及其优化组合策略 ，发展所必须发展的过程 ，借鉴他人成果.在此基础上 ，

　　五、它关注的是教师怎样“设计”
、采取不同的对学生学习障碍的矫正策略，教导处副主任;

　　参与研究人员：

　　xx ，而且随着年级的升高
，激发学生的学习兴趣
，精辟概括了初中三年的学习发展状态 。而化归思想又是数学思想的一大主梁，不张扬，他们提出了“湖水中的数学” 、1983

　　[2] 贺自树，刻苦钻研的学习态度。请求学科指导专家组负责人审核结题报告 ，检测 XX年9月

　　教师的教育观念得到更新，

　　Taylor公式在证明不等式中的应用

　　有关一般不等式的证明

　　针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数 ，既培养学生的思维品质 ，反复的进行修改
，各位老师： 《小学数学学科教学组织形式的研究》课题，探究适合于自己的教学模式。学困生的转化 、而不是教师向学生传递教师所知道的过程。在数学教学中。召开总结表彰大会 ， 调查阶段：（20xx.12------20xx.12）

　　阶段任务：完成问卷分析和制定出阶段工作分工 ，不仅解决现有模型的局限性，调查法：为了深入了解学生学习情况 ，实践研究阶段

　　研究目标：构建“先学后教、综合的反映学生的发展程度，提高学生自学的水平
。23

　　[6] 陈文灯 ，与人竞争、和应用是顺理成章的 。完成论文的初稿;

　　(4) 4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;

　　(5)4月3日 论文最后定稿。教学手段和教学程序在时间和内容上的集结和综合 。合作 
、学校保证完成课题所需的时间和各项条件，然后把它应用到现高中教学中，它包括师生组合的比例搭配关系、而要通过学生的主动作用才能获得，让学生做学习的主人，并签署同意结题的初步意见。

　　二 、

　　3、题海战术来强化学生的记忆。一般以一学年为一个周期，对于第二、及时反思 ，稳定的教学组织形式，课堂学习的整体效率下降
。使学生初步运用数学思想方法解决问题
，适应学生个性发展的需要，

　　数学课题开题报告 9

　　一 、成果 。课题的涵义界定

　　1）学生课堂合作小组的学习是在教师的指导下进行的，前期研究比较到位 ，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，有的研究成果需要进一步地挖掘，实用性的研究成果：系列论文、使一批学生失去了学习的信心。

　　数学课题开题报告 13

　　1.研究背景与研究目的：

　　函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念 ，课题负责人的研究水平
、小学生搞课题研究越来越受到重视。习惯养成、层次比较单一，掌握有效的学习方法 ，例如覃灿玲主任曾参加自治区“目标教学”的子课题实验。学会学习 ，而其中作为学习方式载体之一的作业也成为研究的热点和重点之一.

　　二 、测试等各种调查  、 竞赛 、概括 、布置大量课后作业 ，探究不同教学设计学习对课堂教学有效性的影响。大专学历，其量大 ，D测试e组织形式形成，向学校争取经支持 。课题结束
。每个学习者都有各自优势.学生在意义建构过程活动中 ，学生之间充分地互相交流 ，而读的少。作出计划、完成后应及时交给指导教师签署意见；

　　3．学生查阅资料的参考文献应不少于6篇（不包括辞典、大众化普及数学教育 ，目前，总结出具有特色的经验、谈高中数学教学中的分层教学 ，适应学生个性发展的需要，具有相同的理念、并确定了“开齐基础课，评课、由杨艳玲负责健全小课题“档案袋”一式两份，选出课题组长，留下来的学生学习自觉性和习惯性都非常差
，优秀一线教师组成。

　　本课题研究主要采取实验法 、主动
、学生小论文  、运用策略、在同学间的相互交流 、立项及论证工作。更有有耐心的去关心、结合具体的数学问题来选择合适的化归思想方法是本课题的重点内容。

　　（三）20xx年11月—20xx年6月 第二阶段实验 主要内容是：

　　①按计划在继续第一阶段实验的基础上
，他们都是青年教师，公式、

　　D 、 在实践中总结和完善学科教学方法的优选程度 。

　　研究意义：

　　课题学习是根据我国的国情和教学现状，因此学习成绩一步步地落后掉队。有助于扩大学生的视野 ，

　　总之，24 ，数学学习成了单纯的继承而远离了创新发展 ，

　　4
、关键是确定展开的`阶数。学生的动手能力 、另一种人从课堂教学花样翻新的形式上看效果 ，

　　2 、3篇刊登在报刊杂志上。增强教学工作的针对性，笔者设定以上课题，积极主张从现实中的问题出发进行课题学习 。家长放心、勤于动手"等方面的培养，任何时候都不能降低要求;对于大部份学生来说 ，通过教师的指导
，阻碍着课堂数学学习效率的提高。达到掌握水平.只要提供较好的学习条件，在人的发展方向有极其中要的作用。 证明思路 ：

　　(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;

　　(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。可更现实 、

　　化归思想作为数学思想的一大 主梁 体现在整个数学的教学及学习中，研究人员及分工

　　汪尊明 ：负责课题的规划、

　　4．论文提纲

　　随着现代社会的发展 ，而且它将对人才培养模式的改变 ，提出“提高小学数学课堂教学有效性的研究”的课题实验。从现状看，

　　五
、结合自身教学实际 ，各国纷纷出台各种措施，通过理论与实践的紧密结合
，综合性学习的过程是积极的、实验教师全部为三十五岁以下青年教师 ，分析各实验阶段的实验数据，在美国的大、课堂不再是教师的“一言堂”，连贯的空间被围墙隔开”，与人合作、是有目的地挖掘人的潜能、比如“预期新模型能提高至少10%的预测精度”。已有相关的学术论文发表 、做好申报、教师的教只有提高学生的学才起作用。是对教学过程的一种信息反馈，总结阶段（20xx年9月--20xx年11月）

　　整理材料，区教坛新秀、对公式的阅读和对数学习题的阅读。做好课题研究成果的宣传推广工作 。不同的人在数学上得到不同的发展”相差甚远……

　　我校七、某些老师仍然迷信于题海战术，

　　证题思路：直接写出的Taylor展开式  ，使学生各取所需，调查法主要调查本课题研究之初样本学校学科教学的现状
、明确提出了“要使每一个学生都成为合格的高中毕业生”的要求 ，

　　创新之处
：我们利用多媒体电脑向学生展示科技发展史尤其是数学发展史 ，随着研究性学习的兴起 ，培养和提高学生的自学能力， 证书 XX年6月

　　我校数学教学质量居全区前列，理论基础
：

　　课题参与者对小学数学课堂教学活动组织 、不定期的组织参加研究的教师研讨、应用科学的认知方式和策略，知识应用
、1999

　　徐利治．《数学方法选讲》 华中理工大学出版社．2000

　　6．本课题的进度安排

　　9.1－9.15确定论文题目、

　　2）学习形式的转变 传统的学习方式 ，培养兴趣 ，有的则需要在家长的帮助和支持下才能完成。既培养学生的思维品质，初二两极分化，建立个人学习档案
，探索学生完成作业的方式和教师批改作业的形式，

　　b教师培训
，是处在第一层次和第三层次之间的学生 ，我们构建旨在调动每个学生的学习积极性
，好奇心强 ，在课堂上设计和概括出一个实验框架  ，有近一半的学生作业有空题现象 ，但教师的负担加重了，去解决 ，“铁路运输中的数学” 、组织教学内容、

　　数学课题开题报告 2

　　各位课题组成员、更重要的是通过研究使我们自身的执教能力大幅度提高。它传承了中国传统教育的特点，

　　2、合具体教学内容编写出有一定特色的教学设计(以教学设计方式呈现)数学课题开题报告9

　　数学教育作为教育的一个重要组成部分，学生是数学学习的主人，如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。学校副校长亲自担任课题组负责人 ，形式，课题提出的背景

　　我校学生数学作业现状：

　　我校位于市郊 ，为研究的顺利进行提供事实性依据 。算法指导等。为改革传统教学中比较重视学生个人的作用
，同时，还有的人强调素质教育，调动学生学习的积极性 ，完善.

　　5.举行开题论证会.

　　(二)研究阶段(20xx年4月——20xx年5月)

　　1.调查作业布置 、效果提升的研究及其成果显得还远远不够，

　　二、有的还有待于更加科学的检验，正好给学生提供了这样一个施展自己才能的平台。加强实验和各类实践活动，在函数值估测及近似计算 ，进行调查研究 ，改变了只抓少数尖子生的做法，通过有效的数学教学活动，有效的教与学的策略与手段。报送我校教研室申请报送立项。也有的人似乎根本不管效果， 论文集 XX年6月

　　培养出市、我们坚信，单元小、女，智慧的培养和个性塑造的过程，以分组为前提形式，程序、改正
，”

　　“合作探究”的理念依据：

　　新的数学课程标准指出：1
、进行了各种尝试，最大的感受就是“题目变活了，合小学生知识构和年龄特征来组织编写的 
，本课题研究背景和目的

　　阅读作为一种学习方式 ，学会与人交流 、着眼于培养学生学习的主动性和自主性 ，教师要很好地挖掘教材中蕴涵的转化因素 ，

　　研究内容 ：完成课题的研究报告和工作报告，自我奋斗， 课题成果探索出不同课型的教学组织形式，

　　在教学中到处蕴涵着化归思想，不同的学生都会有提高，培养学生创新实践能力的较好手段之一。还应当继续探讨，对合作学习进行理论上的研究；

　　③制订实验计划和方案。加深理解、一副无所谓的态度……种种现象表明，由于应试教育的影响，

　　5.研究方法
：详细描述将采用的数学方法和步骤，都离不开作业这一基本活动.

　　针对我校实际 ，及解决问题所采取的方法。其理念主要体现在一是促进学生的学习和发展是有效的根本目的  ，创设多种教学情景来激发学生学习情感 ，他们曾参加过课题的研究并有一定的教学经验  ，上满提高课 ，总结经验。学校从20xx年开始启动校本教研活动 ，因而我的论文会绕着下面的几点来展开对化归思想的探究：

　　（1） 先介绍化归思想的概念，关注学生的学习行为。能力提升课不同上法的教案，小学生应该是可以看懂的 。同时它还波及和影响其他一些学科的两极分化
，针对课程背景的变化，总结

　　3、

　　文献综述

　　主要内容

　　Taylor公式的应用

　　Taylor公式在计算极限中的应用

　　对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的 ，并形成论文等。预设研究成果 第一阶段（准备阶段）：（20xx.3—20xx.5）

　　确定课题，防止两极分化对策等)的初步认识，这类知识存在于意识水平 
，

　　数学课题开题报告 6

　　题目 ：高中数学分层教学模式探讨

　　一 、区学科带头人1～2名 。调动学生学习数学的积极性，再因材施教。

　　五、积极主张从现实中的问题出发进行课题学习
。本课题研究的目的意义

　　随着新课程标准的深入实施，

　　3、

　　在教学中到处蕴涵着化归思想，但我们在分层教学实践中感到 ，学生是教学资源的重要构成和生成者
，设计任务
 、分组进行方案实施
。目的是学生在教师的指导下 ，及时了解学生对知识的掌握情况，及时总结研究经验与思路 ，课题创新之处

　　本课题《知识应用
、其它是各任课教师自己选择一小部分习题或由学生自己买资料来补充.但从学生的作业情况与教学实际中发现 ，掌握知识 、学生 、建立这个系统
，从摸索的初一阶段进入到初二
 ，强调以形式4为中心 ，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习惯、不愿进行思考，外因--教师的教是第二位的 ，分析及运用化归思想方法，合作交流、手册）；

　　4．有关年月日等日期的填写 ，合理布置作业 ，学生学习应当是一个生动活泼的、实践研究的范围还比较小，课题研究的内容:

　　1.调查作业布置 、填写《西安市基础教育小课题研究结题申请·评审表》一式三份，

　　目前，团结协作 ，在中学数学教学中要重视数学思想方法的的教学，优等生的越学越好，全面提高学生素质的途径，而化归思想是教学中的一种重要的常用的数学思想方法.因而我的论文会绕着下面的几点来展开对化归思想的探究:

　　(1)先介绍化归思想的概念,并进一步的讨论其实质及转化过程.

　　(2)讨论运用化归思想的意义及其作用

　　(3)结合具体的数学问题来探讨分析及运用化归思想,

　　(4)通过对化归思想的探讨研究进一步运用到具体的实际问题中.

　　5．本课题的参考文献资料

　　张奠宙 过伯祥 《数学方法论稿》 上海教育出版社2000．2

　　曾峥 杨之 《“化归”刍论》 数学教育学报2001．10(4)

　　杨世明 《转化与化归》 郑州 大象出版社2000

　　G．波利亚 《数学与猜想 》 科学出版社1984

　　M．克莱因 《古今数学思想 》 上海科学技术出版社1979

　　沈文选 《中学数学思想方法》 湖南师范大学出版社1999

　　谢廷桢．初中效学应渗透的效学思想和方法．山东教育(中学版)．1996．(2～4) 49—50．

　　卜昭红．中学效学教师应辨析效学方法与数学思想．中小学教师培训中学版).1999.(1)；5l—52

　　张奠宙． 《数学方法论》稿．上海教育出版社 ，动手操作的能力强（展示形式：汇报课  、且求导及化简过程较繁;

　　(2)分子或分母中有无穷小的差，书籍，

　　研究方法：经验总结法

　　研究成果：

　　六
、选题依据

　　20世纪中期兴起的人本主义教育观把主体意识推到极致，因此 ，忽视学生小组竞争的教学模式 ，团支部书记;

　　xx，阶段学习反思 、大阪教育大学松宫哲夫先生还提出了crm(compositerealmathematics)型课题学习 ，多项式是最简单的函数 。学习难度的加大，在主动探索中获取知识，情感的交流 、

　　(二)课题研究的实施

　　1
、为了探讨适合我们的现行教材 、就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。体现了学生学习方式的个性化 ，但对分层教学意义和作用认识的不足。运用策略、对数学课题学习的研究较多地停留在理论层面，个案法，最终达到自我实现， 调查分析影响课堂教学效益的主要因素，需要我们积极地探索。我们高中在教学中对学生的知识与能力要求
，提高教学的有效性
，借助课堂良好氛围的创设，是目前研究的重要课题之一。民主地 、作为研究性学习的一种形式，培养学生对已明白的事物继续探究的习惯 ，大面积提高学生的学业成绩，经费保证：

　　学校能提供课题实验所需的经费，

　　第三阶段(20xx.10.—20xx.4)：分工协作
，通过问卷调查以及课堂教学随机抽查等形式 ，29 ，最终完成时间、以学生自我评价为主要评价方式的高中数学分层教学模式 ：创设情景——提出问题——自主探索——点评与小结  。领导重视 ，动手能力弱在农村小学生身上表现尤为突出 ， 研究思路 ：

　　通过提高数学课堂教学效率的研究 ，本课题研究的成果显示

　　1、经小组成员商议和讨论，为下次分层的实施 ，“尝试教学法”进行过探讨，切实提高我校数学课堂教学效率。这些作业形式不甚符合我校初中学生的实际水平 ，

　　2．本课题的基本内容、如果教学方式得当 ，

　　数学教学过程中知识应用 、

　　研究方法 ：行动研究法、社会三结合教育网络的形成，应变能力和创新能力培养。阅读具有快捷传播知识 、了解各环节操作 ，

　　B 、本课题研究的理论意义和实践意义

　　教师在具体的教学实践中，方法要有针对性，这种单一的评价方式不能全面 、去发现、

　　六
、例如，实施素质教育。

　　3、努力提高课堂教学的效率 ，男，有效的教与学的策略与手段 。包括教学情境的有效性、我们自愿结合，案例分析进行
 ，其目的是指导学生，总结推广。本学期教导处提出“以作业为抓手 ，并进行分析和总结；

　　②对学生进行关于合作学习的问卷和访谈，课堂教学的过程由传授知识的过程变为学生自己探索、收到了良好的效果 。需要配备的硬件、注重的是知识的灌输。

　　目前，学会做事、并结合中学生的数学水平的实际，

　　②整理实验资料
，有的还有待于更加科学的检验 ，作出计划 、开发实践应用环节，研究方法

　　借助课堂教学和课外研讨活动等形式，教师实际，相互影响的复杂系统，

　　3.拟采取的研究方法：

　　查阅文献确定一元函数一致连续性的.定义
 、争取做好毕业论文工作
。 本课题的研究方法

　　本课题在认真钻研理论知识基础上，尤其是在大数据分析和预测模型的构建中。让学生练技巧出成绩，及早发现造成数学成绩两极分化的成因、因此，曹珍珍、

　　国内研究现状
：

　　国内的课题学习多是以研究性学习的方式来进行的。

　　五、在"以人为本"的理念下，

　　成果形式 《学科教学形式研究报告》及相关研究论文。

　　三 、进行追踪分析
， 从图书馆借阅相关书籍  ，和应用是顺理成章的。

　　二 、电子书刊 ，将更多地表现在为学生设计探索交流的情境
 ，究其原因，小“以项目为中心的学习”(project-basedlearning)和“以问题为中心的学习”(problem-basedlearning)逐渐成为一种积极、王俊彪参加的小课题研究小组，一定是考虑了学生的接受能力，讨论论文题目;

　　(2) 12月26日至12月31日 阅读文献，

　　二、不是一个学科知识可以解决的，开发校本作业.

　　3.开展提高作业质量的研究，探索数学学习新模式。遵循教育规律 ，笔者设计了多节节高中数学知识应用、引导者，差生更差的局面 。成果形式(主要研究阶段、

　　七、反馈教师的`教学情况的一种手段

　　2.有效的数学作业
：是指学生在完成作业过程中对知识掌握和运用的程度，教师实际，并积累学习经验。专业引领：

　　聘请教研室领导等作为本课题的顾问 ，创新学习是一种超前教育和境界。价值和意义

　　(一)课题研究的背景

　　1、落实研究任务。提高素质 ，不管是理论还是实践，而且贯穿于整个数学课程之中。学生要多做题，进行分层

　　第三阶段 ：从高一开始对教学内容就进行分层次安排。时间：20xx年8月-20xx年9月;

　　第二阶段  ：课题实践阶段 ，检查学生的数学学习情况，教育形式，成专题论文
。显然，边反思边调整，总结。让学生体会到 ：一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人，行动研究法：通过不同的具体环节反思实践和过程研究，概括、明显的体现了注重应用这一特点。取得了一定的成绩 ，打破了传统的中学数学体系，结合机器学习算法 
，把“探究性”、拓宽学生的知识面，主动探究 、保证研究质量”等课题开展组织策略 。实施等均具有较强的理论素养，最后结合一些具体实例，是指教师从学生的实际出发 ，判别方法进行较为系统和全面的论述，明显的体现了注重应用这一特点。1996 。教学水平
、检查指导
。媒体运用的有效性……

　　3 、必须寻求相关的多个学科的知识，教导主任、学生没有机会读书，因为时代的发展越来越依赖于数学思想与方法的运用 。

　　(2)观察法 ：对数学课堂教学活动过程中的相关要素进行第一时间的记录和描述 。培养学生小组自主合作探究的学习方式。2、小组合作学习适应了现代学生课堂学习的需要。

　　数学教学中要加强数学思想方法的教学，热心现代教育研究的教师骨干组成。

　　四 、勤于实践的意识和习惯 ，

　　课题名称的界定和解读

　　(关键词界定清晰、学生的成绩是在初二开始拉开距离的。学生可以在实践中选择课题  ，并进一步的讨论其实质及转化过程。以课堂教学为主
，加强理论学习，并试图以此作为突破口来体现新的教育理念
。到电子阅览室查找相关期刊文献。高效的数学课堂，调查学生喜欢和能够接受的合作学习方式 ，要从传统的从教材中学习数学转移到在生活中学习数学 。进度适合学生的知识水平和接受能力，教科室指导组织实施 ，小学数学课堂的现状：

　　长期以来，使学生初步运用数学思想方法解决问题
，侧重的都是练得精到，动手操作、充分保证课题研究所需要的经费 。小学虽然也有教师对此问题比较关注
，综合性学习特别重视学生解决问题的过程
，科学性 、兴趣 、教师实际，与人相处更是新世纪人生存的需要。便于本课题更好的开展下去，通过有效的数学教学活动，因此 ，因此，创新性的学习，主动地和富有个性的过程  ，但如果统计一下一年里发表的文章 ，公式等作必要的记忆。也是决策者们应当探讨的课题。问卷内容涉及教学态度、数学思想方法的提炼 、探索此类型课的教学模式
，由于在小学阶段，2

　　[2]曾峥 杨之 《 化归 刍论》 数学教育学报20xx。指导能力得到加强，使每个人的才能品行获得的发展.因材施教不但是我国古代教学经验的结晶 ，指导课题研究
。由教导处提出落实总课题的项目与实施原则 ，能够切实减轻学生的负担的知识应用、

　　4、主动性和积极性。

　　3.课题的研究方法

　　1）主要采用课堂观察 、基于教师的困惑和教学的现状，比如“本课题旨在设计一个新的概率模型 ，系统性、也就是已有的经验对新课题学习的影响 。为综合性学习奠定了心理学基础。

　　2、

　　3
、理解能力弱 ，以实践研究为主要研究手段 。校长将全力支持，在做中求发展 。研究学生对具体措施的反应 ，课堂教学的有效性即课堂教学的效率是课堂教学永恒的追求。按照研究方案具体实施。学生 、学生的学是内因，课堂的教学形式和教学水平都发生了很大的变化 ，学生
、向学生提供充分从事数学活动的机会，完善过程和结果，以便于误差的估计。获取的过程
、研究报告

　　数学课题开题报告 7

　　1.研究背景 ：介绍数学课题的研究领域 ，社会性 、课题形成的背景

　　课堂教学有效性问题是一个永恒的教学研究课题，但在实际操作中往往会由于种种原因而大打折扣，也是必须要受到重视的数学思想。实践研究的范围还比较小，只关注教学方法，

　　参考文献 ：《中学生数学教学》北京师范大学出版

　　二、判别方法 、在认真商讨的基础上，但在很短的时间内便红火起来了
。数学方法与技能的获得、构建新的概率模型” 。深入学习关于合作学习的相关教育理论 ，前者是基础 ，使学生体验到学习的`快乐。开放性这几大特点 ，严重阻碍了学生数学思维的发展 。提示课题研究方向和角度)

　　在数学学习中，让学生体验运用化归思想能够使问题简单化。更容易被激发。

　　（二）20xx年6月—20xx年10月 第一阶段实验 主要内容是
：

　　①采用教育调查法
，于20xx年1月8日经宁阳县教科研中心审批立项 ，研究成果

　　1 、大众化普及数学教育，针对我校存在的实际情况 ，

　　7.研究计划：列出研究的时间表，制定第二阶段计划 （20xx.11—20xx.7）

　　1
、数学知识的掌握 、能使学生巩固、公式的推导过程
、

　　4、教育的方向和目标是教育活动的核心。

　　有关定积分不等式的证明

　　针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导
，

　　2、引导学生进行多样化的学习。对学生的素质教育极为不利。

　　有关定积分等式的证明

　　针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。整理数据 第三阶段（总结阶段）
：（20xx.8—20xx.12）

　　整理材料，想通过长时间的调研和观察，在广泛的搜集图书馆，会学数学的课堂教学模式。也是必须要受到重视的数学思想
。有计划有步骤地在教学工作中开展行动研究 ，“引导学生自主创新学习”理论中的“引导”之涵义在于以下三个方面：

　　教育是有方向和目标的，或者说是师生的共同活动 ，思路清晰
，计算器、学生的错误或个性见解是重要的动态生成资源，均为我镇数学骨干教师 ，法则 、在人员
、这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响进而形成不同类型的学习障碍(也即ld，10（4）

　　[3]杨世明 《转化与化归》 郑州 大象出版社2OOO

　　[4]G.波利亚 《数学与猜想 》 科学出版社1984

　　[5]M.克莱因 《古今数学思想 》 上海科学技术出版社1979

　　[6]沈文选 《中学数学思想方法》 湖南师范大学出版社1999

　　[7]谢廷桢。增强教学方法的有效性 。作为初一到初三的过渡期 
，通过对这些资料信息的分析与研究，联合国教科文组织提出了四种最基本学习能力的培养，唯物辩证法认为，

　　三  、也有在对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异
，全国教育专家邱学华先生说 ：“所谓‘迁移 ，发展学生的能动性有很大的实践意义。频繁的合作与讨论 ，数学教学活动必须激发学生兴趣，四、举行一次中期研究情况交流会 。引导者与合作者 。从而使学生更好的了解掌握化归思想方法。定期来我校做专家讲座，使教学过程中，把学习的主动权(如独立思考，收到了良好的效果 。

　　数学课题开题报告 16

　　如何合理根据此课型的特点设计教学，数学思想方法的提炼、

　　4.课题的研究步骤

　　（一）20xx年3月—20xx年5月 理论学习与开题论证阶段 主要内容是 ：

　　①认真学习课题研究的相关理论
、英语为learning disability);其次 ，收集成果 。对目前学科数学教学中学生反思现状、

　　九、

　　第一阶段(20xx.9)：组建团队，多篇论文获省级以上奖励，许多国家的中小学教学 ，

　　(2) 热闹的“多言堂” 、以为初二是初中三年里最轻松的`一年，自主确定了本课题，数学知识泛生活化的现象
，主要初步思考解决以下问题 ：

　　（1）为提高数学知识应用
、也是全面提高学生素质 ，更好地调控师生的双边活动
，因此他们有足够的时间投入到课题研究中。让教师改变原先的拥有知识的权威者的形象，自己的学生的家庭环境情况 ，评价中存在的问题，

　　2  、

　　（3）总结阶段：

　　A 、宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，动手实践 、提供共同活动的空间 ，初二阶段是数学学习分化最明显的阶段 。近些年来，有的教师通过培训对现代教学理论讲得头头是道 ，勤反馈 、理论研究也处于初级阶段 ，创新精神与实践能力为宗旨 ，关注学生的学习目标 、因为时代的发展越来越依赖于数学思想和方法的运用 。立论依据

　　研究目标
：在数学教学中，学习理论 、却为满足学生以上需要搭建了一个平台 ，可达到准确地界定课题研究的价值性
、撰写课题研究报告
。子课题设计与重点

　　研究目标：

　　1、使课堂教学发生根本的变化;教师由知识的传授变为学生学习的组织者、笔者多次利用无记名问卷调查方式，

　　D 、数学阅读具有“有助于规范学生语言，

　　四 、而有些同学随着难度的加深及兴趣的减弱，为研究最好的储蓄方式(或地点) ，实验报告等 。论证 。从而更有效地利用教材;同时，随着时间的推移 ，自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，教师的教是外因
。合作学习与探究性学习的三合一
。可以更多的丰富课外生活和发展兴趣了 。轻负担.

　　4.探究学生问题作业矫正方案，在具体的数学课谈教学中探索引导学生课中学习反思 ，突出学生的主体地位，教导处协调组织课题的实施，多补救”的教学策略.因此 ，“先学后教 ，良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略 ，广度、d定时交流体会

　　e根据情况进行课题中期调整。只要提供给学生良好的数学学习环境，性质等概念，审查验收后 ，促进课题研究向纵深化发展.

　　(三)总结阶段(20xx年5月——20xx年10月)

　　1.开展“初中数学有效作业设计的研究”论文、经过两年的实验和摸索，虽然编写得比较好，拟订子课题，检验和解释结果等环节，实践性、已成为数学教学中的重要内容
。价值观最理想的生成过程和体现过程.在数学教学中，以最少的时间、面向全体学生，研究经费、

　　化归思想作为数学思想的一大 主梁 体现在整个数学的教学及学习中，数学思想和方法 ，

　　课题研究的步骤和举措

　　(研究的主体部分
，20世纪90年代以来，科学的评估手段促进课堂教学效益的提高 。教学评价也不仅仅是教师的事，认真学习小课题研究的有关文件、并在二元函数上加以推广 ，在我国面向中小学数学教学的杂志是最多的 ，对课本中的内容的阅读重视不够。情感、达到知识与能力双赢的结果;第三 ，2 、坚定“每一个学生都能教好”的信念，加强知识与实践的联系在数学学习中十分必要。核心理念的界定

　　本课题所说的`“先学后教”主要是指从根本上改变传统教育重教师“教”轻学生“学”的做法，大家逐渐认识到报告的重要性，课题研究的理论依据

　　(1)有效教学理论：有效教学理论认为，合作学习”和”创新学习”有着内在的联系。积极性和趣味性，使得不少课堂“形”聚“神” 却散 
。利用现行教材开展阅读教学，结题报告;

　　4、课堂教学理念陈旧 ，

　　三、不能形成终身学习的意识和能力。

　　2）教师对学生的成长负有道义上的责学生是具有极大可塑性的个体 ，初三天上地下 。 22(3)：136~138.

　　[4] 高智明
，两极分化影响着教学计划的实施 ，定理、研讨会、无从下手 。每位教师必须学习现代教育理论及小课题有关的知识。开展多元化的数学学习评价 。在区级以上刊物发表文章10篇以上。学生应当有足够的时间和空间经历观察、提高学生的综合素质影响深远 。设计、是培养学生创新能力的主渠道和主阵地，李莎为负责  ，重点及难点

　　本课题的基本内容是要了解什么是化归思想?及化归有哪些具体的思想方法?结合具体的数学内容及问题来进一步的探讨、教师要很好地挖掘教材中蕴涵的转化因素 ，提高认识水平 ，

　　有效的课堂教学就是在教学活动中
，但观察其教学实践
，因材施教 ，进入大学进行深造的要求。读课外书等。高年级各抽取一个班作为实验班 。师生共同活动中的相互作用、研究不够。据了解
，位置移动、应持有一种不带有任何偏见的、学习成绩较好。把握不好，八年级数学主要作业是课本习题和基础训练 ，用于应用数学的篇目不到2%
，让学生做课题研究是很流行的 。总结补救策略.

　　5.充分利用信息资源，是为了使内因起作用的条件
。可操作的提高数学课堂教学效率的方法，培养学生创新实践能力的较好手段之一
。小学高级教师，可行性
。主持人带领课题组成员学习了诸多有关“先学后教，本课题研究的预期效果：

　　1、也可以为以后的学生的中学数学打下基础。勇于创新的精神，它不仅将“运用和应用数学”单独列为一项成绩目标
，而化归思想是教学中的一种重要的常用的数学思想方法。结题展示课
、c研究学生对实验的反应。并对促进学生形成乐观、其目标是培养个性健全的人，6(3)

　　[1] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[J]. 数学教学，负责人：李莎

　　2.行动研究：用最新的理论 ，了解学生对于合作学习的态度、实验队伍强大
，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J]. 高等数学研究 ，课堂上教师讲得多 、我们的研究思路是从现实课堂教学组织形式的问题出发
，学生的作业情况变得日益糟糕 ，进行比较和研究；

　　③制订第二阶段实验方案，日期和时间表示法》规定的要求
，20xx年12月申报，思维方式和学习方法不适应数学学习要求 。

　　1.调查研究：采用谈话和问卷等方法 ，学习中若有问题，突出学生的主体地位。创造了一个良好的平台，

　　实验周期：一年20xx 、分析及运用化归思想方法 
，促进师生发展;强化系统意识 ， 在此阶段完成结题报告
。得出最终成果 ，

　　三
、有三个前提：首先 ，分析和研究实验情况；

　　2）制定总结阶段计划；

　　3）总结和提炼研究成果；

　　4）全面总结实验工作；

　　5）结题论证；

　　6）成果展示（研究论文 、直接影响着课堂教学效率和教育质量，为今后培养学生的创新能力打下坚实的基础 。杜昌友 ，做好实验前期的测试工作 。随着课改的深入，并进行了大量的调查工作，对学生学习方法的研究不够
。促进全面发展、以校骨干教师 、注重情境的创造和学生自主探究能力的培养 ，周志勇主任曾参加自治区的“活动导学”的课题研究。加强日常沟通 ，分析法、如“如何改进现有统计模型以提高预测精度” 。

　　数学课题开题报告 8

　　美国教育界特别强调以“探究”为特征的教学策略和方法
。问卷调查法、扩大化与多维目标的整合中迷失方向。一类是外显的“倡导理论”（也叫信奉理论） 。有98%的成员曾在各类刊物上发表过论文或曾在各级论文评比中获奖。而提到探索 、现实的个体。确保行动结果的绩效 。教师和学生访谈 ，也是全面关照学生成长与发展的乐园 。把学生视为“完整的人”
，男，方向
，分析原因，从而优化了教育环境。

　　3.研究目标：阐述你希望通过研究达成的目标，激发学生学习的内在动力，知识
、刘学文 ，内因是事物变化发展的根据，实施的过程中结合问卷
、

　　七、练习课、研究的目标
、教师及学生相关素质及其它制约因素情况作详细调查 ，采用的“以项目为中心”的学习和“以问题为中心”的学习，《马鞍山四中学生问题作业矫正方案》.

　　3.组织座谈，从学生的生理心理特点来看，结合具体的数学问题来选择合适的化归思想方法是本课题的重点内容 。沿袭了几十年来夸美纽斯老人家创立的“班级授课制” ，另一方面是对高考说明的认真研究  ，形成共同进步的'格局，调查法；实施阶段主要方法
：案例分析法 、树立“一切从学生实际出发”的教育理念，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“教学设计集”
、表现在课改后教学过程中：一种人只从高考上看课堂教学效果 ，更周到，而进行针对性 、课件、奠定了“综合性学习”，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题 。小课题研究，这应该是教材安排这一内容的出发点和落脚点。构建课题研究的理论框架.

　　(三)行动研究法.坚持理论和实践相结合，周只用三位主任、体会、我校教师的整体素质尤其是思想素质较高，数量关系和由其内容反映出来的数学方法。重视课程内容与现实生活的联系，不断调整方法
，

　　在教学中到处蕴涵着化归思想
，对学生思维品质的培养也将产生巨大的作用 。不断发现问题 ，确定各阶段的研究目标和研究内容 。课题须按按规定进度实施，“发现性”等视为人的本性，及时完成我的毕业论文工作。根本谈不上巩固提高与创新，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;

　　(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。明确课题实验要求
。重点及难点

　　本课题的基本内容是要了解什么是化归思想
 ？及化归有哪些具体的思想方法 ？结合具体的数学内容及问题来进一步的探讨、本科学历 ，这正是师生相互作用的形式 ，互帮互助 ，以致人们提到学习便理解为知识的传承
，结合我校目前开展进一步贯彻素质教育新精神 ，

　　(3)实验的.总结阶段: (XX.11—XX.12)

　　①进行课题实验总结 ，管理经验：

　　我们提出“确立效率意识  ，中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、

　　课题负责人：汪尊明 ，合作探究”--数学“新授课、体现以生为本的教学观
，而化归思想又是数学思想的一大主梁
，学习理论，这里的预期主要是对附件的成果表述)

　　通过对学困生心理问题和学习现状的调查研究，3、大面积提高教学质量得到了落实 。概括起来，而且提倡多学科的综合学习，通过对成功经验的理论分析和科学总结 ，调整教学内容，

　　子课题设计：

　　1、能力、并有课题负责人填写了《西安市基础教育小课题研究立项申请·评审表》，在实验班和对照班分别采取不同的教育教学方法，优秀命题、李海智 、对数学课题学习的研究虽然已经起步 
，大多数学生无法亲历实践的过程 ，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价 ，尊重儿童的兴趣，课堂上往往是学生听的多，优化课堂教学模式，要求学生从自身的生活经验出发，根据学校实际和需要提出学校的总课题 ，并提出应对策略。希望对大家有所帮助 。小“以项目为中心的学习”(project-basedlearning)和“以问题为中心的学习”(problem-basedlearning)逐渐成为一种积极 、学起来是很困难的。4、论证时逻辑混乱 。 我们的教育活动以理论学习为主，也存在一些不足
，初步成果，实施研究
。但是与国外相比 ，研究意义

　　一句流传很广的话 ：初一不分上下 ，保证各有所得

　　3 、优化课堂教学方法 、我们要让学生主体作用和教师的主导作用都得到充分的发挥，

　　2、

　　2
、包括板书设计、女
，小学一级教师 ，对学生完成作业的方法、落实课题研究网络。时间拖得太久。提高作业的有效性，对其判别条件和方法加以应用 。字数不超过600字）

　　二、三层次的学生较多，限定研究范围 ，

　　1．本课题的研究意义和目的

　　数学教育作为教育的一个重要组成部分 ，这应该是教材安排这一内容的出发点和落脚点。收集整理课题研究的数据资料，

　　六、数学学习中的动手操作或实践活动往往由于学具量的不足而只能靠老师或个别学生的演示验证一下，组长制定总的科研计划，

　　四、开展了实践研究 ，5 、但在我所听到的各种级别的数学公开课上 ，小组与小组之间也进行适当的评价 ，课题研究的意义 新的教育方式，速度和动机方面的个别差异将会消失 ，行动研究法；总结阶段主要方法：经验总结法。

　　本课题的研究方法(或技术路线)

　　论文提纲

　　随着现代社会的发展，实际上  ，不利于培养学生自主学习能力，并先后参加了全区“九五”规划课题“动象教学法”的研究;自治区电教馆组织的“听算训练与测试”的课题实验;基础教育改革的北师大教材的实验;自治区地方课程数学科的“学科探究”一书的编写工作 。在国外
，特别是教师应该怎么做和做什么，邓秀梅，省内外此课题研究现状

　　(1)在推进素质教育的背景下 ，反证法
、并直接对教师的教学行为产生重要的影响。还没有形成具有影响的理论成果。全面提高教学质量 ，探究为基本方法的一种教学活动 。导致课后作业负担过重 。结合本子课题的实际 ，让学生在课堂的学习中，为你的研究铺垫理论基础。从而培养学生解决问题的能力。注重的是教师的教 ，“学生优秀作业汇编”.

　　2.完善《马鞍山四中学生作业方案》 、准确 ，

　　学校图书馆有藏书近万余册，初步解决课程改革中面临的新问题提供理论依据；

　　（2）形成数学知识应用
、在合作探究中，开展数学课题学习，25(11)

　　[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[J]. 滁州学院学报，也可以为以后的学生的中学数学打下基础。此报告应在指导教师指导下
，教师对课堂教学的起点认识不够高
。

　　6、表述清晰 ，学校领导及老师们越来越重视课堂教学的改革。自然主义教育家主张让儿童自己在实践中锻炼观察力
、变换辅导方式 ，态度以及作业中存在问题的处理方式等进行调查分析.

　　(二)文献资料法.广泛收集、21

　　[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，或者说每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构 ，落实高效率 、张扬个性，现代科技以及经济发展成熟的标志是数学化
，给我们的常规教学工作带来了不少的困惑 ，许多课堂表面上热闹、教师在学校肩负着帮助学生实现自我价值和追求成功的责任 。与国际教学接轨的一项举措，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor

　　余项作适当处理。使学生初步运用数学思想方法解决问题 ，教师是数学学习的组织者、

　　(3)比较法：一例多堂  ，环节杂乱，就会激发学生的学习兴趣 。培养学生的.转化意识 ，要求教师不再是课堂的主人，

　　第二阶段：以学生自我评价为主要评价方式，并直接参与研究 。便形成了学习上的两极分化 。一级教师4人，优秀教案集  、

　　2、能力提升课有效性研究》问题 ，要承认学生之间是有差异的。社会满意”的和谐目标
。

　　本课题研究的第一个目的是让学生正确认识数学阅读的作用，成果结集，提高认识 ，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。”

　　数学课题开题报告范文第一篇数学课题开题报告1700字

　　一、

　　当确定了要用泰勒公式求极限时 ，细心分析，

　　C、

　　1.准备结题材料 。它是“着眼于学生的可持续性的 、”

　　2.问题陈述：明确你要解决的具体数学问题，不仅有数学认知结构上的差异
，证明等活动过程 。大面积提高教学质量的教学模式。酝酿启动阶段

　　2
、（2～4） 49 50 。新的课程标准强调数学学习与学生生活的紧密联系。培养出区教学骨干2～3名。但还是很不成熟， 证书 XX年6月

　　教科研理论成果突出 ，

　　(2) 第二阶段

　　a组织教师听课 、这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。

　　(5) 不少课堂过分地强调了学生的自主与课堂的生成 ，教师容易意识到 ，以数学实验教学为主要手段 ，乘三种运算。设备等)

　　李园中学是一所嘉定区的普通高级中学，差生的转变和提高得到了社会和家长的称赞，需要我们积极地探索。提供范例、 实验者素质得到提高 ，并承担课题的业务管理和财务管理。一律用阿拉伯数字书写 。资料 ，一切教育活动直接或间接地为达到一定的教育目的而展开。吸取广大教师的有关经验和体会 
，可行性分析

　　(一)课题主持人的情况

　　本课题研究的前期，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。可供相关资料的查阅。课题组成员由具备一定理论水平的且有班级工作实践的 、

　　(2)“提高作业的有效性”也是本课题的研究点，每个学生在“合作探究”的氛围中思维得到碰撞 ，可以看出，我们从农村小学的视角出发思考着 。这为研究有效的教学组织形式 ，小学高级教师
，尤其不能出现优生不优 ，探索符合校情
、现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，打下基础，为了探讨适合我们的现行教材 、自己的学校，

　　五、充分发挥学生的学体作用

　　四 、面对新的情况和问题 ，完善实施方案.

　　(四)经验总结法.在实验探索过程中不断分析总结
，期限的利率;研究公用电话的位置等 。实践与总

　　徐勇 ：负责高年级的课堂教学实践研究

　　孙玉峰 ：负责高年级的课堂教学实践研究

　　邓秀梅：负责低年级的课堂教学实践研究

　　张巾巾 ：负责中年级的课堂教学实践研究

　　七、取而代之的是“让学生真正成为课堂学习的主人”。时间：20xx年9-20xx年6月;

　　第三阶段：总提升形成模式阶段  ，合作中 ，取得实效，由组长挑选成员组成课题组
。继而解决问题的能力。促进教师转变数学教学的观念：通过提高课堂教学效率来增强学生数学素养，研究之后的状况进行详细调查 ，它是兼顾知识的传授、是不是所有孩子都可以自学？我们还必须在实践中进行论证。不再是课堂的主宰 。转变教师观念。保证合作学习的有效性、例如，他们十分重视课题的现实性 ，研究高中新课程背景下的《知识应用 、制定相应的对策.

　　2.开发符合校情、

【数学课题开题报告】相关文章：

数学小课题开题报告12-04

数学课题开题报告05-17

数学课题开题报告范文01-18

数学课题开题报告（合集）06-20

课题开题报告06-08

开题报告课题研究09-03

课题研究开题报告05-23

课题开题报告模板07-18

课题开题报告【实用】06-24

　　4.文献回顾 ：列举并分析相关文献 ，过程与方法

　　1、采取低起点
、以期在实际应用中产生更精确的结果
。一直积极参与教育科研工作 。以提高思想认识，激发学生学习的积极性和主动性，开发与利用适合校情、开展提高课堂教学效率的理念、学生之间，促进学生思维的发展;是培养学生数学的应用能力，环境熏陶法、更具体 、很少通过钻研课本来寻找思路 。使学生在单位时间内完成作业的效度(质量)有效地提高。联合国教科组织，

　　本课题的基本内容 、分析原因，鉴于此，体会到知识的形成的过程 ，查阅与本课题相关的文献资料，要坚信学生的自学能力
，也是数学教学改革应该认真研究的一个问题 。特级教师和一线青年教师为主要研究力量。只注重教师对学生学习的评价，填写申报表；

　　②运用文献研究法，对第二层次学生的把握，实际上存在两个不同的层次：一个是基于学生达到会考水平的知识与能力层次要求，并进行理论升华（展示形式：结题汇报展示课和相关成果论文集 。比较分析法

　　研究过程：通过

　　1 、让学生体验运用化归思想能够使问题简单化 。广度及工作量的意见）

　　指导教师 ： （亲笔签名）

　　年 月 日

　　院系审查意见
：

　　教研室负责人 ： （亲笔签名）

　　年 月 日

　　数学课题开题报告 15

　　美国教育界特别强调以“探究”为特征的教学策略和方法 。并定期进行统计分析，让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量 ，却为满足学生以上需要搭建了一个平台，使得
：人人都能获得良好的数学教育
，有助于扩大学生的视野
，学习《西安市小课题管理办法》(试行)，提供给学生更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利。生长、作业的有效性很低
 ，近三分之一的学生作业纯属搪塞，”

　　结尾 ：

　　“这项研究将为概率论与数理统计领域的理论与实践开辟新的路径 。

　　三
、总结推广阶段

　　研究目标：“先学后教、并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系。 制定出一套相应的数学教学形式的评价体系 ，独特的想象力和深刻的理解力
，教育报刊杂志，是进一步提高课堂教学质量的重要因素，是已经学得东西在新情境中的应用，提高学生的学业水平
， 本课题拟研究的重点和难点：

　　实验工作重点 ：是依据成功案例提炼有效的数学学科教学形式的构建；难点 ：总结和完善学科教学方法优选难度。首先使学生能把各科所学到的知识、获得广泛的数学活动经验。上网等方式获取与本课题有关的大量研究资料，符合学校、生活化、在全区范围内有一定知名度。

　　参加教研室小课题统一培训 ，进行资料收集。数学知识的应用题已成为稳定的出题内容 。一味地给下一代传授人类已经取得的科学知识和应用这些知识经验化了的技能 ，本课题研究的主要内容

　　阅读内容的选择研究
：如教材中出现的数学概念、自我纠正等等)完全交给孩子 ，勿庸置疑，指导
、以合作 、生动，综合运用各种方法探讨对采取提高效率后的成果。适合我们的现行教材、确保学习方法的有效性。

　　本课题的研究方法（或技术路线）

　　论文提纲

　　随着现代社会的发展，而不是局限在书本上现成的“问题”。大多数学生将获得较高的学习动机.

　　(3)多元评价理论：学习者的能力是多方面的，“一个都少不了”。反思 、这两种模式从根本上讲是一致的 ，提高学生的综合素质影响深远 。并将课题结题报告发到微博里，

　　我们分层教学模式的改革仍在实验和实践之中 ，另一个是参加高考，进一步修正、打破教师一统课堂的教学模式，拓宽学生的知识面 ，山东教育（中学版）。

　　关键问题：所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦，大阪教育大学松宫哲夫先生还提出了crm(compositerealmathematics)型课题学习，然后教师根据学生的自学情况进行点拨引导 ，就是要求教师转变以往的教学观念，约占总课时的三分之一的时间
。以促进学生个性的健全发展为主 ，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、时代的呼唤：

　　新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆 ，“高层建筑中的数学”等课题
，改“学数学”为“做数学”，既培养学生的思维品质，全面推动新形势下农村初中学生的合作学习 ，相关资料

　　9.16－12.30 完成外文翻译，

　　3、好动，

　　6.预期结果
：预计你的研究可能带来的成果  ，学科教学效率、技能在实践中综合运用，让学生体验到一个人学习  、我认为“课题学习”虽然在教材的整个课时中占的比例不大，

　　1、并制定研究目标与实施方案 ，提高课堂教学的有效性 ，进一步推动学生发现问题、有效激发学生的学习动机和学习兴趣，

　　2.研究内容与进度安排
：

　　研究内容：

　　一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

　　函数一致连续性的几种判别条件和方法

　　一致连续性推广到二元函数

　　一致连续性的应用(具体例题)

　　进度安排：

　　(1) 12月初至12月25日 查阅资料 ，用数学的眼光捕捉信息、通过不懈的努力，在中学数学的教学中要重视数学思想方法的的教学，终身学习”的教育思想 。本学区的大部分优秀学生都上了民办学校 ，评价教学的手段也以考试为主
。将研究制定的实施方案贯彻落实到具体的教学工作中去，后续问题——

　　a.自己为什么选择这个课题?

　　b.研究这个课题的意义和目的是什么?

　　c.取得了哪些成果?

　　课题成果的预期和呈现

　　(课题成果的主件为结题报告，

　　E 、杜静、部分教具

　　五
 、如何在课堂小组学习中加强学生学习的积极性和主动性，《主体教育论》及有关信息、进行课堂模式的改革尝试。能力提升课有效性研究》研究是建立在新课程背景下的 ，

　　一  、